波の反射シミュレーター

① 左で端の種類と波の形を選びます。② 再生して、波が反射板へ届き、戻る様子を見ます。③ 上のカードを切り替え、作図を1手順ずつ確かめます。時刻スライダー、±T/8 ボタンでも動かせます。入力欄などを操作していないときは、スペースで再生・停止、← → で時刻を動かせます。

青の実線は入射波、青の破線は奥への延長、紫の破線は上下反転、オレンジの実線は反射波、赤の太線は合成波です。灰色の領域は反射板の奥で、破線は作図のためだけの仮の波です。

作図は、奥に描く → 固定端なら上下に反転 → 反射板で左右に折り返すの3手順です。「作図の手順をアニメーションで見る」を押すと、現在の波形のまま順に表示します。まだ波が届いていないときは、反射中の時刻へ自動で移ります。

授業では③をオフにして反射波を予想し、オンにして確認できます。「結果を表示」を外して、端での変位も先に予想してみましょう。媒質の点を表示すると、固定端の点は動かず、自由端の点は大きく動くことが分かります。

右向きを +x、上向きを +y とし、反射板は L = 8 に固定します。入射波を y = f(x,t) とすると、反射波と合成波は次の式です。

固定端は −、自由端は + を使います。「2L − x」が反射板を折り目にした左右の折り返し、「−」が上下の反転に対応します。固定端では反射板で入射波と反射波が打ち消し合い、変位は常に 0。自由端では同じ向きに重なり、端の変位は入射波の2倍になります。

反射板の奥の波は作図のための仮の波で、実際には存在しません。損失・分散・減衰のない1次元の横波を扱い、反射で振幅や速さは変わらないものとします。